De acteur leed al een jaar aan longkanker. "Dat had ik wel kunnen zien aankomen door 25 jaar drie pakjes per dag te roken", stelde hij toen het nieuws bekend werd.
De ziekte dwong hem halverwege 2017 te stoppen met acteren. Hij werd vorige jaar nog geëerd met de Lauritzen-prijs, een van de belangrijkste cultuuronderscheidingen in Denemarken.
Thestrup had een lange staat van dienst in de Deense theaterwereld en speelde met regelmaat bij The Royal Danish Theatre. Hij stond bekend om zijn veelzijdigheid en om het feit dat hij vaak wist op te vallen in bijrollen. Daarnaast was de acteur te zien in tientallen films en televisieseries.
Drankprobleem
De acteur had in de jaren tachtig een groot drankprobleem. In 1988 veroorzaakte hij aan boord van een toestel van British Airways zoveel problemen dat de piloot zich genoodzaakt zag een noodlanding te maken. Hij werd hiervoor in Canada veroordeeld tot drie maanden cel. Na dit incident heeft Thestrup nooit meer gedronken.