概要

量子論理に関する物理的文脈はさておき，数学的側面に焦点を当てたお話をします．

量子論理では，Hilbert空間の閉部分空間が命題を表現すると考えます．
２次元以上のHilbert空間の閉部分空間全体に包含関係で順序を入れると，分配律を満たさない束になります．
これを量子論理と呼ぶことにします．
量子論理における命題に真理値を割り当てる関数は，二値の束準同型写像として与えられます．
また，二値の束準同型写像はprime filterと呼ばれるものと対応します．
今回のお話では，束や準同型写像，filterなどの定義を確認してから，分配律と二値の束準同型写像，prime filter間の関係について概観します．
そして，量子論理上には二値の束準同型写像が存在しないことを，prime filterを経由して証明します．

参考文献
・Quantum Logic in Algebraic Approach
http://www.springer.com/in/book/9780792349037